——《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材分析】

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.

【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)

【學(xué)情分析】

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)　于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)

【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí)

【教學(xué)流程】

第 一 課 時(shí)

一、回顧舊知識(shí)

1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?

2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測(cè)試出它的體積嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)

4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。

探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)

教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?

3、學(xué)生通過(guò)觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能

1、判斷題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說(shuō)明理由---師生評(píng)議

2、口答題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議

3、拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?

六、課堂作業(yè)：

1、做在書(shū)上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題

【課后反思】

【板書(shū)設(shè)計(jì)】附后

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