四、論述題(本大題1小題，15分)
15.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑，積極主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程，認(rèn)真聽講，積極思考，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，請(qǐng)談?wù)劷處熑绾卧诮虒W(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
[答案要點(diǎn)]
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽講、積極思考、 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等， 都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)包括觀察、描述、畫圖、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、收集整理數(shù)據(jù)、思考、推理、交流和應(yīng)用等等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何做數(shù)學(xué)”、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量，教師在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)給他們留有充分的思維空間，使學(xué)生能夠真正的從事數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)。
應(yīng)該從以下幾方面入手:
1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性;
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的習(xí)慣:首先要提前預(yù)習(xí)，明確聽課的目的;其次在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;最后在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，有助學(xué)生認(rèn)真聽課習(xí)慣的養(yǎng)成;
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣;
4、 培養(yǎng)學(xué)生想象的習(xí)慣;
5、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)的習(xí)慣;
6、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。
五、案例分析題(本大題1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。
16.

問題:
(1)指出該學(xué)生解此方程時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并分析其原因(7分)
(2)給出上述方程的一般解法，幫助學(xué)生解除疑惑(7分)
(3)簡(jiǎn)述中學(xué)階段解方程常用的數(shù)學(xué)思想方法(6分)
[答案要點(diǎn)]
(1)學(xué)生解方程時(shí)并沒有按照分式方程的標(biāo)準(zhǔn)解法，而是直接移項(xiàng)再去化簡(jiǎn)分式的分子和分母;解分式方程是八年級(jí)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容，同樣也是一個(gè)難點(diǎn)， 學(xué)生出現(xiàn)這種問題可能在于運(yùn)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，想要直接約去分式的分子與分母,一定要保證約去的式子不能為0。
(2)原式兩邊乘得，化簡(jiǎn)可得，解得，最后將帶入原方程驗(yàn)增根，發(fā)現(xiàn)，所以該方程無(wú)解。
(3)在中學(xué)階段常用的解方程的數(shù)學(xué)思想方法有很多，常用的有整體的思想，比如換元法，換元法是在解方程中常用的一種方法，即對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的方程組，若把其中的某些部分看成一個(gè)整體，用新的字母代替，從而得到新的方程解題方法，換元法能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化;其次還有方程思想，在解決某些問題時(shí)，從題目中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系入手，找出相等的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成新的方程或方程組，再通過(guò)新的方程與方程組使問題解訣。對(duì)于解方程還常常使用到化歸的思想，劃歸思想是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較易解決的問題或已經(jīng)解決的問題，即化難為易、化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題1小題，30 分)
17.針對(duì)“角平分線的性質(zhì)定理”的內(nèi)容，請(qǐng)你完成下列任務(wù):
(1)敘述角平分線的性質(zhì)定理; (5分)
(2)設(shè)計(jì)“角平分線的性質(zhì)定理“教學(xué)過(guò)程(只要求寫出新課導(dǎo)入、定理形成與證明過(guò)程)，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖; (20分)
(3)借助“角平分線的性質(zhì)定理”,簡(jiǎn)述如何幫助學(xué)生積累認(rèn)識(shí)幾何圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(5分).

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